Dios siempre hace geometría: Análisis de las disciplinas matemáticas en el diálogo Timeo de Platón

Abstract

Para cualquiera que posea un grado mínimo de conocimientos en el campo de las disciplinas filosófica resulta claro que Platón es un nombre que evoca la figura de un gigante del pensamiento, aun cuando la formación sobre su obra sea nula, de alguna manera, accidental o intuitiva, reconoce en él la figura de un pilar sobre el que se apoya gran parte del mundo occidental; por otro lado, toda persona culta tiene la certeza absoluta de lo que el profano en filosofía tiene solo como conjetura. De igual manera ambos saben su importancia en la historia de las matemáticas, pero en este punto lo que debiera ser regla se convierte en excepción y, tanto el especialista como el aficionado, la mayor parte de las veces, solo se hacen ideas difusas del significado y peso de Platón en la historia de las ciencias matemáticas. La necesidad trascender los modelos educativos de su tiempo obliga a que Platón transforme el lenguaje empleado por los poetas, quienes hasta sus días trasmitieron el sentido de la cultura mediante la pura oralidad siendo por ello incapaces de elevar definiciones universalmente válidas, esto porque sus discursos no eran participes del ser. Así pues, la sintaxis épica, fuente de la que manaba el sentido de la Grecia antigua, es la manifiesta representación de la poetización de la experiencia fundamentada en el devenir. Platón continuamente exhorta a los hombres para que abandonen la lobreguez del mundo de la experiencia sensual y de la opinión para elevar el espíritu a los estadios traslucidos de la abstracción y con ello conquistar el máximo grado de intelección de un mundo que, comparado con el fluctuante universo fenoménico, goza de un mayor grado de realidad. La necesidad de superar todo el estado de cosas culturales en general y de la educación de su tiempo en particular, es decir, de trascender la mentalidad poética establecida desde tiempos de Homero y Hesíodo, implica el surgimiento de la “mentalidad platónica” como teorización epistemológica1 de una variedad de objetos absolutos o cosas en sí mismas a los que referencia con la palabra εϊδος y que comúnmente solemos traducir por forma, todo porque parecíale a Platón que la poetización de la experiencia no hacía más que contradecir sus principales postulados teóricos.

For anyone with a minimum degree of knowledge in the field of philosophical disciplines it is clear that Plato is a name that evokes the figure of a giant of thought, even when the training on his work is null, somehow accidental or intuitive, recognizes in him the figure of a pillar on which much of the western world rests; on the other hand, every educated person has the absolute certainty of what the layman in philosophy has only as a conjecture. In the same way both know their importance in the history of mathematics, but at this point what should be the rule becomes an exception and, both the specialist and the amateur, most of the time, only diffuse ideas of the meaning are made and weight of Plato in the history of the mathematical sciences. The need to transcend the educational models of his time forces Plato to transform the language used by poets, who until their days passed on the meaning of culture through pure orality, thus being unable to raise universally valid definitions, this is because their discourses do not they were participants of the being. Thus, the epic syntax, the source from which the meaning of ancient Greece flowed, is the manifest representation of the poetization of experience based on becoming. Plato continually exhorts men to abandon the gloom of the world of sensual experience and opinion to elevate the spirit to the translucent stages of abstraction and thus conquer the highest degree of intellection of a world that, compared to the fluctuating one phenomenal universe, enjoys a greater degree of reality. The need to overcome the whole state of cultural things in general and the education of his time in particular, that is, to transcend the poetic mentality established since the time of Homer and Hesiod, implies the emergence of the "Platonic mentality" as epistemological theorizing1 of a variety of absolute objects or things in themselves to which reference is made with the word εϊδος and which we usually translate by form, all because it seemed to Plato that the poetization of experience did nothing but contradict its main theoretical postulates