Investigación formativa: semillero fractales

Abstract

El grupo de investigación DIMATES (Didáctica de las matemáticas y la Estadística) nació en el Centro de Investigaciones de la FCEAC2, en abril de 2012, como respuesta a la complejidad de las dificultades latentes en la enseñanza, el aprendizaje y en la investigación de la matemática escolar, pero también, para generar interés en el uso y aplicación de modelos matemáticos en otras disciplinas como la Contaduría y la Administración de Empresas. Este libro es una muestra de los alcances logrados con mis estudiantes investigadores, porque son ellos quienes algún día, desde las prácticas investigativas como las que se presentan acá, que podrán transformar las dificultades en logros y motivaciones para las futuras generaciones. El grupo debió esperar hasta el 2015 para que la universidad lo avalara, en 2016 Colciencias lo categorizó en C y en 2018 nos ratificaron en esta categoría. Desde su inicio el grupo se ha preocupado por la problemática generalizada en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, particularmente en su lenguaje como campo semiótico a partir del cual se pueden resaltar los significados (semántica), significantes (sintáctica) y usos (pragmática) de los objetos del saber matemático que circulan en la FCEAC en los primeros semestres de la formación básica de los estudiantes, pero que deben contribuir con el fortalecimiento integral de la formación específica y profesional de ellos y es allí donde el semillero es importante porque posibilita la articulación semiótica de los significantes, significados y usos de las matemáticas a través de proyectos centrados en la modelación matemática como apoyo a otras disciplinas, proyectos que surgen como ideas de los estudiantes y que se articula con la investigación del grupo. Atendiendo a los contextos anteriores en el grupo se proponen dos líneas de investigación articuladas entre sí; una de ellas es la línea de investigación de Modelación Matemática en Contaduría y Administración de Empresas, como respuesta a las inquietudes de aquellos estudiantes que tienen interés por conocer algunas aplicaciones de las matemáticas en la formación profesional de ellos, a partir del pensamiento variacional y del uso de tecnologías que fundamenten y permitan a los estudiantes modelar situaciones propias de su saber disciplinar centradas en la variación, el cambio y la causalidad que además son inherentes en las situaciones de la realidad social humana. Fue así como dicha preocupación generó interés por la creación del semillero FRACTALES en el que tienen cabida estudiantes desde primer semestre inclusive, porque otra intención es que los estudiantes que participen en el semillero se formen en investigación del saber matemático aplicado desde la modelación y que interactúen desde la comunicación matemática como un proceso de doble vía (estudiante, profesor, contextos y cultura) A partir de lo anterior, surge la necesidad de revisar y estudiar el pensamiento variacional y en él destacar los modelos matemáticos asociados a la Contaduría (contabilidad) y a la 13 Administración de Empresas como ámbitos fundamentales del semillero. De otra parte, el vocablo FRACTALES proviene del latín “fractus”, traducido como fragmentado o fracturado, que además es el nombre de una geometría de dimensión fraccionaria con la cual se pueden estudiar situaciones cuyas características especiales son la similitud (idéntica, cuasi idéntica y estadística) y la respetabilidad de patrones geométricos en cualquier escala que la dotan de propiedades que le permiten modelar realidades en contextos diversos tanto de las matemáticas como de las ciencias sociales, naturales y humanas; por ejemplo, en la pintura son famosos los fractales del pintor Holandés Escher (1898-1972), en bilogía la reproducción celular, en las ciencias sociales las culturas (etnología, etnografía)